题目

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据	1 2	2 7	3 14	4 23	5 34	6 47	…

那么，当输入数据是7时，输出的数据是______．

提问时间：2020-09-08

答案

从图中可以看出，分子上输入数据是n，分子就是n．
分母上我们可以列一个二次函数，可设分母为y，输入数据为x，则y=ax²+bx+c，把x=1，2，3代入代数式得：

a+b+c＝2 4a+2b+c＝7 9a+3b+c＝14

解得：

a＝1 b＝2 c＝−1

把这代入方程得：y=x²+2x-1，
所以当输出数据是7时，分母=49+14-1=62，
所以输出的数据是

7

62

．
故答案为

7

62

．

此题中分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6…即第7次是7，但分母的规律就不好找了，这时我们可以列一个二次函数代入求．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题的关键是找规律，注意当规律难找时，可以用二次函数找．