题目

量子力学中 简并微扰 与 非简并微扰的区别?

提问时间：2020-09-07

答案

非简并微扰中,波函数是非简并的,即一个本征值对应一个本证函数,若本征值为m,本征函数为ψm；简并微扰中,波函数是简并的,一个本征值对应多个本证函数,若本征值为m,本证函数为ψ1m,ψ2m等.
具体计算很复杂,但是有公式推导的,简并、非简并的一阶修正、二阶修正都有；
非兼并微扰较简单,简并微扰的典型例子是：氢原子一阶stark效应.
计算中两者的区别在于H矩阵,非兼并微扰的H矩阵的对角线即为本征值,可以清楚的看见对角线上的值互不相同；而简并微扰的H矩阵中对角线会有相同的元素出现.