题目

f(x)=根号3（sin²x-cos²x）-2sinxcosx+1 如何化简呢?
（1）求f(x)的最小正周期 (2）设x属于[-π/3,π/3],求f(x)的值域和单调递增区间。 本人第一次在这里提问题呢~~~~谢谢各位大虾的回答，，，求详细过程~~~xiexie^^

提问时间：2020-09-06

答案

f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx+1
=-√3(cos²x-sin²x)-sin2x+1
=-√3cos2x-sin2x+1
=-2(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x)+1
=-2sin(2x+π/3)+1
(1)最小正周期T=2 π/2=π
(2)-π/3