题目

排连续的自然数,从1到14,甲、乙两人轮流划掉任意连续的2个
如果甲划去之后乙再也划不成了,甲就算取胜了,甲有必胜的策略吗?
黑板上写着一排连续的自然数，从1到14，甲、乙两人轮流划掉任意连续的2个自然数，如果甲划去之后乙再也划不成了，甲就算取胜了，甲有必胜的策略吗？

提问时间：2020-09-05

答案

甲先划7和8
这样就把这个数列分成了两个对称的部分
然后甲对称着划就一定能赢
比如乙划1 2 甲就划13 14 乙划9 10 甲就划 5 6
下面证明一下
把1 ~6设为A部分 9 ~14设为B部分
如果乙画了A部分两个连续的数,则在B部分 一定有和乙划掉相对应的两个连续数,所以说只要是乙花掉了两个连续的数,则在另一个部分一定有和其对应的两个连续的数,所以说只要是甲上来就把7 8 花掉了 甲就一定会赢