题目

函数f(x)=3^x+x^(1/3)在区间(n,n+1)上存在零点,则整数n=

提问时间：2020-09-05

答案

首先,函数y=3^x在定义域R范围上单调递增,且y恒大于0；函数y=x^(1/3)在定义域R上也是单调递增,y属于R,所以f(x)单调递增.存在零点的含义懂不?在这题就是f(n+1)＞0,f(n)＜0,所以欲使f(n)＜0,则n必定小于0,且n取整,则当n=-1时f(-1)＜0,f(0)＞0符合题意； 当n=-2时f(-2)＜0 ,f(-1)＞0,不符题意.所以综上所述,n=-1