题目

关于x的方程（k-2）x²-4x+1=0有实数根，则k满足的条件是（　　）
A. k≤6
B. k＜6且k≠2
C. k＞6
D. k≤6且k≠2

提问时间：2020-09-05

答案

∵关于x的方程（k-2）x²-4x+1=0有实数根，
∴当k-2=0，即k=2时，-4x+1=0，解得x=

1

4

；
当k-2≠0，即k≠2时，△≥0方程有两个实数根，
∴4²-4（k-2）≥0，解得k≤6，
∴k≤6且k≠2时方程有两个实数根，
综上所述，原方程有实数根，k满足的条件是k≤6．
故选A．