题目
观察下列等式:1×2×3×4﹢1=25=5²;
1×2×3×4﹢1=25=5²;
2×3×4×5﹢1=121=11²;
3×4×5×6+1=361=19²;
4×5×6×7+1=841=29²;
……
(1)找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.
(2)你能猜想出一个普通性结论吗?(用含n的等式表达).
(3)证明你猜想的结论的正确性.
1×2×3×4﹢1=25=5²;
2×3×4×5﹢1=121=11²;
3×4×5×6+1=361=19²;
4×5×6×7+1=841=29²;
……
(1)找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.
(2)你能猜想出一个普通性结论吗?(用含n的等式表达).
(3)证明你猜想的结论的正确性.
提问时间:2020-09-04
答案
1)连续4个正整数之积加1=(连续4个正整数中的头尾两数积再加1)²2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²=(n²+3n+1)²3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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