题目

过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程

提问时间：2020-09-03

答案

解设切线方程为y-2=k（x-1）
由y-2=k（x-1）
与
y=2x-xˆ2
联立消y
kx-k+2=2x-x^2
即x^2+(k-2)x-k+2=0
则Δ=0
即（k-2）^2-4*1*(-k+2）=0
即（k-2）^2+4(k-2）=0
即（k-2）（k-2+4）=0
解得
k=2或k=-2
故切线方程为
y-2=2（x-1）或y-2=-2（x-1）
即为y=2x或y=-2x+4