题目
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
提问时间:2020-09-03
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+1)2=4,
可得圆心坐标为(2,-1),半径r=2,
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
=7,
∴d-r=7-2=5,
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5.
故答案为:5
可得圆心坐标为(2,-1),半径r=2,
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
|8+3+24| | ||
|
∴d-r=7-2=5,
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5.
故答案为:5
把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和圆的半径r,再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,d-r即为动点P到直线的最小距离,求出即可.
直线与圆的位置关系.
此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有圆的标准方程,点到直线的距离公式,其中根据题意找出动点P到已知直线的最小距离为d-r是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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