题目
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(√3cosx,2cosx),函数f(x)=a*b+ 1
x∈R.⑴求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;⑵求函数f(x)的单调递减区间
x∈R.⑴求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;⑵求函数f(x)的单调递减区间
提问时间:2020-08-30
答案
已知向量a=(2sinx,cosx),b=((√3)cosx,2cosx),函数f(x)=a•b+ 1,x∈R.⑴求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;⑵求函数f(x)的单调递减区间.
f(x)=2(√3)sinxcosx+2cos²x+1=(√3)sin2x+cos2x+2
=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+2=2sin(2x+π/6)+2
maxf(x)=4,当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6时f(x)获得最大值4.
f(x)的单减区间:由2kπ+π/2≦2x+π/6≦2kπ+3π/2,得单减区间为:
kπ+π/6≦x≦kπ+2π/3.
f(x)=2(√3)sinxcosx+2cos²x+1=(√3)sin2x+cos2x+2
=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+2=2sin(2x+π/6)+2
maxf(x)=4,当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6时f(x)获得最大值4.
f(x)的单减区间:由2kπ+π/2≦2x+π/6≦2kπ+3π/2,得单减区间为:
kπ+π/6≦x≦kπ+2π/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1仿《芦花荡》里的景物描写
- 2求函数y=2cos(π/6-4x)的单调区间,最大值及取得最大值时x的集合
- 3Different people will have different ways _____ happy.A.to be B.to have C.to being D.would be
- 4牛津Oxford的college fee只要交一年还是每年都要交?
- 5某校七年级(1)班56名同学组织去公园划船.(1)他们一共租了10条船,并且每条船都
- 6智慧线中间中断的人到中年以后会遇到病灾而死,能不能相信,麻烦有权威的人士解释一下,
- 7为什么木星土星都是气体行星?
- 8一次函数与一元一次不等式 .
- 9小晨用同样多的钱买了甲,乙两种贺卡,甲种每张2.4元,乙种贺卡1.8元,已知甲种比乙种少2张,甲乙各多少张?
- 1019,76,28,112,36,()
热门考点