题目
怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除
我表述有点不明白,举个例子
126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除
加30分
我表述有点不明白,举个例子
126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除
加30分
提问时间:2020-08-29
答案
表示起来有点复杂,以四位数为例,设四位数字分别为a、b、c、d
那么,此数为1000a+100b+10c+d
各位数的和为a+b+c+d
如果a+b+c+d能被3整除
那么此数可以表示为1000a+100b+10c+d
=(a+b+c+d)+999a+99b+9c
=(a+b+c+d)+3(333a+33b+3c)
所以,也能被3整除
其他的n位数同理类推,略.
那么,此数为1000a+100b+10c+d
各位数的和为a+b+c+d
如果a+b+c+d能被3整除
那么此数可以表示为1000a+100b+10c+d
=(a+b+c+d)+999a+99b+9c
=(a+b+c+d)+3(333a+33b+3c)
所以,也能被3整除
其他的n位数同理类推,略.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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