题目
已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜
| 1 |
| 125 |
提问时间：2020-07-27
答案
对3an+1+an=4 变形得：3（an+1-1）=-（an-1）
即：
＝−
故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为−
的等比数列．
所以bn=an-1=8×(−
)n−1
an=8×(−
)n−1+1=bn+1
所以Sn＝Sbn+n=
+n=6−6×(−
)n+n
|Sn-n-6|=|−6×(−
)n|＜
解得最小的正整数n=7
故答案为C．
即：
| an+1−1 |
| an−1 |
| 1 |
| 3 |
故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为−
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| 3 |
所以bn=an-1=8×(−
| 1 |
| 3 |
an=8×(−
| 1 |
| 3 |
所以Sn＝Sbn+n=
8[1−(−
| ||
1−(−
|
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| 3 |
|Sn-n-6|=|−6×(−
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| 3 |
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| 125 |
解得最小的正整数n=7
故答案为C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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