题目

已知复数z满足z*z共轭=4,且|z+1+根号3i|=4
求z
2.求z,使它同时满足：（1）|z-4|=|z-4i|
(2)z+(14-z)分之(z-1)是实数.

提问时间：2020-08-29

答案

(1) 设z=a+b*i ,则z共轭=a-b*i由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4 (1) |a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4 即（a+1)^2+(根号3+b)^2=16 (2) 联立（1）（2）得：a=1,b=根号3所以z=1+根号3i(2)由已...