题目
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
提问时间:2020-08-28
答案
(1)a是第一象限角,且cosα=1/2,得出a=60°
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1抛物线y²=-4x上一点到焦点的距离为4,则它的横坐标是
- 2在半径为R的半球形容器中有一质量为m的质点从水平P点由静止下滑,质点在最低点Q时,测得它对容器的压力为F,那么质点从P到Q的过程中,摩擦力所做的功为?
- 3如何验证某混合气体中含有二氧化碳,一氧化碳和氢气.
- 4Do not give you my care 、意思?
- 5照相机,潜艇,圆拱型建筑与哪几种动物有关?
- 6把4块同样的饼干平均分成四分,其中一份是一块饼***多少?
- 7谁知道这几道初二的数学题怎么写急求
- 8同位素和元素相对原子质量问题急求
- 9关于初中反比例函数
- 10The apples and bananas next to the (h ) on the table
热门考点