题目

方程X的平方加KX减2等于0与方程2倍的X的平方加7KX加3等于0有一根互为倒数,求K值

提问时间：2020-08-28

答案

设方程X²+KX-2=0的根x1与方程2X²+7KX+3=0的根x2互为倒数,
则有x1=1/x2,代入方程1:
(1/x2)²+k/x2-2=0
即1+kx2-2x2²=0...1）
x2代入方程2,
2X2²+7KX2+3=0...2)
1)+2):
8kx2=-4
x2=-1/(2k),代入方程2：
2[1/(4k²)]-7/2+3=0
1/(4k²)=1/4
k²=1,k1=1,k2=-1;