题目
如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．
提问时间：2020-08-28
答案
（1）连接BD，∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）．
（2）设AC与BD相交于O
∴OB=
| a |
| 2 |
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=AB=a，
根据勾股定理可得OC=