题目

已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
求证向量a⊥向量b；设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa

提问时间：2020-08-28

答案

|a|=|b|=|c|=1,设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,〈C=90度,向量CB⊥AC,a⊥b,向量a·b=0,向量a·(b...