题目
已知实数x,y满足y=√(3-x^2),试求b=2x+y的取值范围
提问时间：2020-08-27
答案
【答案】b＝2x＋y的取值范围为[－2√3,√15]
【解析】
对于b＝2x＋y,b可看做直线l：y＝－2x＋b与半圆有交点时的纵截距
由图可知：
当直线l过点(－√3,0)时,b有最小值,此时b＝2×(－√3)＝－2√3
当直线l与半圆O相切时,b有最大值,此时满足|－b|/√(2²＋1)＝√3
解得：b＝√15或b＝－√15(舍去)
综上可得：b的取值范围为[－2√3,√15]
【解析】
对于b＝2x＋y,b可看做直线l：y＝－2x＋b与半圆有交点时的纵截距
由图可知：
当直线l过点(－√3,0)时,b有最小值,此时b＝2×(－√3)＝－2√3
当直线l与半圆O相切时,b有最大值,此时满足|－b|/√(2²＋1)＝√3
解得：b＝√15或b＝－√15(舍去)
综上可得：b的取值范围为[－2√3,√15]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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