题目

两个村子之间有条河,现要在一条河上建一座垂直于河身的桥,如何使两个村子之间的距离最短?
我传不上去图,不要介意哦,两条水平线之间做条垂线,两水平线之外有两个点,不在一条垂线上,如何建桥?

提问时间：2020-08-27

答案

设两村为A,B,河岸为L1,L2.A位于L1侧,B位于L2侧.
作法如下：
1,沿垂直于河岸的方向平移B点至B点到L1的距离等于平移前B点到L2的距离,此时A,B之间隔着L1；
2,连接AB交L1于P；
3,作PQ垂直于L1交L2于Q.
PQ即为所求作之桥的位置.
具体证明,可以参照有名的几何题“将军饮马”.