题目
已知曲线C:y=x3-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程.
提问时间:2020-08-27
答案
∵y=x3-x+2,
∴y′=3x2-1,
若点A(1,2)为切点,
则k=2
∴切线的方程是y-2=2(x-1),
即2x-y=0.
若A不为切点,则设切点为(x1,y1),
则y1=x13-x1+2,3x12-1=
,
解得,x1=-
,
∴切线方程为y-2=-
(x-1)即x+4y-9=0,
综上,过点A的切线方程为:2x-y=0,x+4y-9=0.
∴y′=3x2-1,
若点A(1,2)为切点,
则k=2
∴切线的方程是y-2=2(x-1),
即2x-y=0.
若A不为切点,则设切点为(x1,y1),
则y1=x13-x1+2,3x12-1=
y1−2 |
x1−1 |
解得,x1=-
1 |
2 |
∴切线方程为y-2=-
1 |
4 |
综上,过点A的切线方程为:2x-y=0,x+4y-9=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1明明看一本100页书,已经看了一周,每天看X页,已看了?页,还剩?页.如果每天看20页还剩?页.
- 2数学题目,详见补充
- 3证明方程6-3x=2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).
- 4低碳环保初中的英语作文80字左右,还要翻译一下下.
- 5翻译you do not have to take any action.
- 6theere is an end table,a bed and a closet in my room 写出问句
- 7一个数,亿位上是5,十万位上是最小的合数,万位上是最大的一位数,百位上是最小的质
- 82 2 3 4 9 32 ()
- 9如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗?试说明.
- 10闰年与平年怎么分,何为四年一闰,四百年一闰,一百年不闰