若圆的一条弦把圆周角分度数的比为1：3的两条弧,则劣弧所对的圆周角是?答案是45度,但我不知怎么得的? - 超级试练试题库

题目

若圆的一条弦把圆周角分度数的比为1：3的两条弧,则劣弧所对的圆周角是?答案是45度,但我不知怎么得的?

提问时间：2020-08-27

答案

圆周角分度数的比为1：3,那么优弧就是270度,劣弧是90度,这个你应该能知道吧.
既然劣弧是90度,那么劣弧所对应的圆心角也是90度,这是圆弧角度的定义得来的.
同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半（这是定理）,那么劣弧所对的圆周角就是90度的一半,也就是45度.
明白了?

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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