题目

若函数f(x)＝

mx2+mx+1

的定义域为R，则m的取值范围是______．

提问时间：2020-08-27

答案

函数f(x)＝

mx2+mx+1

的定义域为R，
则mx²+mx+1≥0恒成立
当m=0时   1≥0恒成立
当m≠0时，则m＞0，m²-4m≤0⇒0＜m≤4
综上可得，0≤m≤4
故答案为：[0，4]

函数f(x)＝

mx2+mx+1

的定义域为R，可得mx²+mx+1≥0恒成立分m=0，m≠0两种情况讨论

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题以函数的定义域的考查为载体，考查了不等式的恒成立问题，体现了转化思想及分类讨论的思想的应用．