题目

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方）,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.
(1)求A的大小;
(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积

提问时间：2020-08-27

答案

首先向LZ说明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1,
下面开始解题
由余弦定理
b方＋c方－a方
=2bc CosA
=1/2bcSinA*4(Cos A/Sin A)
=4S/tanA
由已知4S=b方＋c方－a方
所以tan A=1
A=45°
b方＋c方－a方=2bc CosA
所以2bc=1/CosA (b方＋c方－a方)=4S/CosA=4√2 S
(b+c)方-a方=9-4=5
(b+c)方-a方=（b方＋c方－a方）+2bc=4S+4√2S=4（1+√2）S=5
所以S=5/4（√2-1）