题目
过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2(c,0)则△ABF2的最大面积为?
提问时间:2020-08-26
答案
是求△ABF2的最大面积吗?
设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1
三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|
由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关,
又由于|y1|≪b,
显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc,
此时,直线为y轴
(我是通过性质来解,当然你也可以列方程解,不过要复杂一些,
设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1
三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|
由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关,
又由于|y1|≪b,
显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc,
此时,直线为y轴
(我是通过性质来解,当然你也可以列方程解,不过要复杂一些,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有一台单相变压器电压比为3000/220V,接一组200V,100W的白炽灯共200只,试求变压器一
- 2The new pen ____ I am using ____ is of high quality.A.which;it B.that;it C.with which;/ D./;
- 3在如图所示电路中,电阻R1的阻值为5Ω,电流表示数为0.6A,电阻R2两端的电压为2.5V,求: (1)通过R1的电流 (2)通过R2的电流 (3)R2的电阻 (4)电路中的总电阻.
- 4化学
- 5有两个数,它们的和是68.4,两个数的商是11,这两个数是( )和( )
- 6求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
- 7Today David is (a )from school becausehe is ill.
- 8Good food and exercise help you___healthy
- 9So just calm down.
- 10战胜命运的孩子 )
热门考点
- 1a的二次方+a=1 则代数式 2a的平方+2a+2012 值是多少
- 2轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( ) A.π3 B.23π C.π D.43π
- 3填空;【 】分之5=【 】÷【 】=50%=【 】分之39
- 4空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角=MN和CD所成的角
- 5Nobody knew what he (means) by saying that、2.The singer will join us in the game if he(is
- 6sally,does,to,want,have,a,sweaer?
- 7高山上气温比海平面要低,为什么1
- 8小明和彬彬在湖里划船,当船划到离岸约1.8m的水面上停止时,小明想从传遍上跳到岸上去
- 9白天与黑夜时间的比是5:3,白天黑天分别有多少小时?
- 10X/2+6.25=3X