题目

已知圆A：（x+3）²+y²=100，圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．

提问时间：2020-08-26

答案

设动圆圆心P（x，y），半径为r，⊙A的圆心为A（-3，0），半径为10，
又因为动圆过点B，所以r=PB，
若动圆P与⊙A相内切，则有PA=10-r=10-PB，即PA+PB=10 
由③④得|PA+PB|=10＞|AB|=6
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，所以b²=a²-c²=16
所以动员圆心的方程为

x2

25

+

y2

16

＝1．