题目
有关高一数学基本不等式
当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
提问时间:2020-08-25
答案
x根号(1+y^2)=根号{2[x^2(1+y^2)/2]}
由基本不等式a+b>=2√ab知,ab<=[(a+b)/2]^2
x^2(1+y^2)/2<=[(x^2+1/2+y^2/2)/2]^2=[(1/2+1)/2]^2=9/16
所以:根号{2[x^2(1+y^2)/2]}<=根号[2×9/16]=(3/4)根号2
由基本不等式a+b>=2√ab知,ab<=[(a+b)/2]^2
x^2(1+y^2)/2<=[(x^2+1/2+y^2/2)/2]^2=[(1/2+1)/2]^2=9/16
所以:根号{2[x^2(1+y^2)/2]}<=根号[2×9/16]=(3/4)根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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