题目

圆系方程的原理?
总是似懂非懂,清楚地讲一讲.

提问时间：2020-08-22

答案

根本原理是：
点(x,y)在圆上(x,y)是圆方程C(X,Y)=0的根 (1)
给定C1,C2两个圆,如果P(x,y)是两圆交点,那么(x,y)就是a*C1+b*C2=0的根,a和b可以任取,因为由(1),C1(x,y)=C2(x,y)=0.因此再由(1),所有形如a*C1+b*C2=0的圆都过P.
这样就能具体情况具体分析了,包括a*C1+b*C2=0退化为直线的情况,以及与a*C1+b*C2=0类似的其它圆方程.