题目
5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).
A.23 B.22 C.7 D.6
A.23 B.22 C.7 D.6
提问时间:2020-08-21
答案
在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除
S中任意两个元素被7除的余数之和不能是7的倍数,
因为被7除的余数分别为1、2、3、4、5、6、0
所以S中的元素可以由余数1、2、3或1、2、4或2、3、6等等,
但这些组合中7除的余数为1的个数最多,共有8个,其余的是7个
所以这样的子集S中元素个数最多的是7+7+8=22(B)
S中任意两个元素被7除的余数之和不能是7的倍数,
因为被7除的余数分别为1、2、3、4、5、6、0
所以S中的元素可以由余数1、2、3或1、2、4或2、3、6等等,
但这些组合中7除的余数为1的个数最多,共有8个,其余的是7个
所以这样的子集S中元素个数最多的是7+7+8=22(B)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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