题目
若方程根号下(1-x^2)=mx+1 有且只有一个实数根,求实数m的取值范围,若方程有两个不等实数根,求m的取值范围
提问时间:2020-08-21
答案
有且只有一个实数根时,m=0.因为原方程可以化为(1+m^2)(x^2)+2mx=0,若m≠0,则方程不会只有一个实数根.
若方程有两个不相等的实数根,则由原方程的左边可知-1≤x≤1,且方程左边为非负数.所以,应该有0≤mx+1≤1,-1≤mx≤0.由前一步可知,这时有m≠0,方程的两个根为x1=0,x2=-2m/(1+m^2).
而-1≤-2m/(1+m^2)≤1正好满足条件.
若方程有两个不相等的实数根,则由原方程的左边可知-1≤x≤1,且方程左边为非负数.所以,应该有0≤mx+1≤1,-1≤mx≤0.由前一步可知,这时有m≠0,方程的两个根为x1=0,x2=-2m/(1+m^2).
而-1≤-2m/(1+m^2)≤1正好满足条件.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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