题目

对称轴平行于y轴的抛物线的顶点坐标为（2,9）且过点（-1,0)求此抛物线与x轴的两个交点的距离

提问时间：2020-08-20

答案

∵抛物线的顶点坐标为（2,9）
∴设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+9,
将点(-1,0)代入,得
a(-1-2)²+9=0
9a+9=0
9a=-9
a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+9=-x²+4x+5
令y=0,得-x²+4x+5=0
解得：x1=-1,x2=5
5-(-1)=6
∴此抛物线与x轴的两个交点的距离是6.