题目
已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式.
提问时间:2020-08-17
答案
设等比数列{an}的公比为q,
∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=
•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8
又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,
∴a1-1、a2-3、a3-9成等差数列,得(a1-1)+(a3-9)=2(a2-3)
即:
-1+a2q-9=2a2-6,即
+8q-10=10
化简得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=
,
∵等比数列{an}是递增,可得q>1,
∴q=2,得a1=
=4,可得等比数列通项公式为an=2n+1.
∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=
a2 |
q |
又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,
∴a1-1、a2-3、a3-9成等差数列,得(a1-1)+(a3-9)=2(a2-3)
即:
a2 |
q |
8 |
q |
化简得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=
1 |
2 |
∵等比数列{an}是递增,可得q>1,
∴q=2,得a1=
a2 |
q |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有36个球,分别装在13个盒子里,每个盒子只装奇数不装偶数,你能办到吗?为什么?
- 2龙胆紫溶液和醋酸洋红分别染什么的?
- 3表示 一个问题很难解决 的成语.要多一些,
- 4小亮在实验室用一小块生铁和稀盐酸反应,观察到生铁表面有气泡出现,并有黑色不溶物,黑色不容物是什么
- 5The sequence 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5…,then the 2011th number is _.
- 6一道仿写题
- 7用数学归纳法证明一个问题
- 8已知直线L1:X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程
- 9aCOSA=bCOSB,判断△ABC的形状
- 10北魏前一个朝代和后一个朝代是什么 中间兴衰的过程是什么
热门考点
- 1已知方程组三x加二y等于m加一,二x加y等于m减一求使x大于y的m的最小整数值.
- 2观察下列数的规律0,3,8,15,24...则第一百个数是?
- 3创造,生活,科学,正在,人类,为,美好的.组成句子.
- 4当火炬手登上珠峰时,最可能看到的地貌景观是-----
- 5中译英,看我这样写对吗?你有收到合同A的货物了吗?Have you received the goods of PO
- 6please look at the calendar ( ) this week介词填什么 权威点.o(>﹏
- 7如题:如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么?
- 8函数f(x)={a的x次方,x=0}满足{f(x)-f(x2)}(x1-x2)
- 9已知A={a.b.c.}B={x丨x⊆A}请用列举法写出集合B
- 10化简:9的m加1次方乘以27m减1的次方