题目

已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c^2,cosB)
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3* ac),n=(b^2-a^2-c^2,cosB),且m垂直n,求
（1）角B的大小
（2）若b=3,求AC边上的高的最大值

提问时间：2020-08-17

答案

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*c=根号（3*a*c）*cosB;则sinB=根号3/2；B=60度.（2）根据余弦定理,代入B的值则a...