f(X)=x^2-(a+1/a)x+1 - 超级试练试题库

题目

f(X)=x^2-(a+1/a)x+1
若a＞0,解关于x的不等式f(X)小于或等于0.
大小写X都是一个X…

提问时间：2020-08-16

答案

f(x)=(x-a)(x-1/a)<=0
a>0,则1/a>0
即比较a和1/a的大小
所以a>1/a,a>0
所以a^2>1,a>1
同理,0a=1,a=1/a,此时(x-a)^2<=0,则只有x-a=0,x=a
综上
0a=1,x=a
a>1,1/a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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