题目

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.

提问时间：2020-08-14

答案

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD
∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA
∴△AOG≌△OCH
∴OH=OG
同理可得OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）