题目

高中数学等差数列通项公式得推导
请问高一数学中的等差数列通项公式的推导是否能用数学归纳法进行证明?我是一名师范院校的学生,要参加试讲比赛,但是好像高一还没有学习到数学归纳法这个内容,害怕学生听不懂,请有教学经验的老师给点建议,我该怎样来讲解这个内容?

提问时间：2020-08-13

答案

1、可以从等差数列特点及定义来引入.
定义：n≥2时,有an－a(n－1)=d,则：
a2=a1＋d
a3=a2＋d=a1＋2d
a4=a3＋d=a1＋3d
a5=a4＋d=a1＋4d
……
猜测并写出an=?
课本必修五是这样安排的,实际上这样讲解还是能让学生理解的.
2、或者采取累加(这种方法在以后的数列求和也有出现)
a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……
an－a(n－1)=d
累加后,有：
an－a1=(n－1)d,即：
an=a1＋(n－1)d.