题目

已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0

提问时间：2020-08-13

答案

f(c)=0
则f（c）=ac^2+bc+c=0 所以ac+b+1=0 b=-1-ac
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点
则b^2-4ac>0 （2）
即（-1-ac）^2-4ac>0
化简得：（ac-1）^2>0
所以ac>1
c>1/a
2.又可知ac=-1-b
带入（2）得：b^2-4(-1-b)>0
b^2+4b+4>0
(b+2)^2>0 所以b>-2
ac=-1-b>0 所以b