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题目
一个等差数列的前10项之和为310,前20项和为1220,求此数列的前n项和公式.

提问时间:2020-08-12

答案
设该等差数列的首项为a1,公差为d,
由已知得
10a1+
10×9d
2
=310
20a1+
20×19d
2
=1220
,解得
a1=4
d=6

∴此数列的前n项和公式为Sn=4n+
n(n−1)
2
×6=3n2+n
设出等差数列的首项和公差,由已知列方程组求得首项和公差,代入等差数列的前n项和公式得答案.

等差数列的前n项和.

本题考查了等差数列的前n项和,考查了方程组的解法,是基础的计算题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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