题目
利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数
可以设1996=x来做
可以设1996=x来做
提问时间：2020-08-12
答案
令1996=x
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*（x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*（x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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