题目

求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分
0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙

提问时间：2020-08-12

答案

令t＝π－x,则∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0) (π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π) (π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝π∫(0～π) sint/[1+(cost)^2]dt－∫(0～π) tsint/[1+(cost)^2]dt所以,∫(0～π...