题目

已知A＝

a−1	a+3b

是a+3b的算术平方根，B＝

2a−b−1	1−a2

是1-a²的立方根，求A+B的立方根．

提问时间：2020-08-12

答案

已知A=

a-1	a+3b

是a+3b的算术平方根，B=

2a-b-1	1-a2

是1-a²的立方根，

a-1=2 2a-b-1=3

，

a=3 b=2

，
A=

a+3b

=

3+3×2

=3，
B=

3	1-a2= 3 1-32

=-2
A+B=3+（-2）=1．

根据知A＝

a−1	a+3b

是a+3b的算术平方根，可得a-1的值，根据B＝

2a−b−1	1−a2

是1-a²的立方根，可得2a-b-1的值，根据a、b的值，可得A、B，根据有理数的加法，可得答案．

本题考点：立方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了立方根，先求出a、b的值，再求出A、B的值，最后求出A+B的值．