题目

关于直线的方程
若方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线,求m的值.
答案是这样写的：
视其为关于x的一元二次方程,
则△=4-4(-my²+2y)=4(my²-2y+1)＞0.
由题意知,△需为完全平方式,
所以方程my²-2y+1=0的△’应为0,
即 △’=4-4m=0,所以m=1.
嗯,看不懂,为什么△不能等于0呢,为什么它又要为完全平方式呢···

提问时间：2020-08-11

答案

具体第一个△为什么不能等于0我也不清楚!
只知道△＞0,x有两个不同的根;
△’=0,y有两个相同的根；
即可得到两直线!满足已知!
假如△＝0,x有两个相同的根；
那么y就必须有两个不同的根,即△’＞0,
可得△=4-4m>0,m