题目

1.证明：函数y=x+a/x （a＞0）在区间[根号a,+∞）上单调递增,在区间（0,根号a]上单调递减.

提问时间：2020-08-11

答案

当x＞0时,y=x+a/x=(√x)²-2√a+[√(a/x)]²+2√a=(√x-√(a/x))²+2√a.显然,当(√x-√(a/x))²=0时,y 取得最小值,得x=√a.在区间[根号a,+∞）上,(√x-√(a/x))²单调递增,故y也单调递增；在区...