题目
直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?
证明这个著名的定理
证明这个著名的定理
提问时间:2020-08-11
答案
证明:作斜边AC上的高BD
则 因为三角形ABC是直角三角形.
所以 三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB
因为三角形ABD相似于三角形ACB
所以 AB/AC=AD/AB 即:AB^2=AD*AC (1)
同理因为 三角形BCD相似于三角形ACB
所以 BC/AC=DC/BC 即:BC^2=DC*AC (2)
(1)+(2) 得:AB^2+BC^2=(AD+DC)*AC
=AC^2.
则 因为三角形ABC是直角三角形.
所以 三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB
因为三角形ABD相似于三角形ACB
所以 AB/AC=AD/AB 即:AB^2=AD*AC (1)
同理因为 三角形BCD相似于三角形ACB
所以 BC/AC=DC/BC 即:BC^2=DC*AC (2)
(1)+(2) 得:AB^2+BC^2=(AD+DC)*AC
=AC^2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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