题目
如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长
这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
提问时间:2020-08-11
答案
(1)连接OE、OF,
∵矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F,
∴∠A=90°,∠OEA=∠OFA=90°
∴四边形AFOE是正方形
∴∠EOF=90°,OE=AE=
∴ 的长= = π.
(2)如图,将直线MN沿射线DA方向平移,当其与⊙O相切时,记为M1N1,切点为R,交AD于M1,交BC于N1,
连接OM1、OR,
∵M1N1‖MN
∴∠DM1N1=∠DMN=60°
∴∠EM1N1=120°
∵MA、M1N1切⊙O于点E、R
∴∠EM1O= ∠EM1N1=60°
在Rt△EM1O中,EM1= = =1
∴DM1=AD-AE-EM1= +5- -1=4.
过点D作DK⊥M1N1于K
在Rt△DM1K中
DK=DM1×sin∠DM1K=4×sin∠60°=2 即d=2 ,
∴当d=2 时,直线MN与⊙O相切,
当1≤d<2 时,直线MN与⊙O相离,
当直线MN平移到过圆心⊙O时,记为M1N1,点D到M1N1的距离d=DK+OR=2 + =3 >4,
∴当2 <d≤4时,MN直线与⊙O相交.
∵矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F,
∴∠A=90°,∠OEA=∠OFA=90°
∴四边形AFOE是正方形
∴∠EOF=90°,OE=AE=
∴ 的长= = π.
(2)如图,将直线MN沿射线DA方向平移,当其与⊙O相切时,记为M1N1,切点为R,交AD于M1,交BC于N1,
连接OM1、OR,
∵M1N1‖MN
∴∠DM1N1=∠DMN=60°
∴∠EM1N1=120°
∵MA、M1N1切⊙O于点E、R
∴∠EM1O= ∠EM1N1=60°
在Rt△EM1O中,EM1= = =1
∴DM1=AD-AE-EM1= +5- -1=4.
过点D作DK⊥M1N1于K
在Rt△DM1K中
DK=DM1×sin∠DM1K=4×sin∠60°=2 即d=2 ,
∴当d=2 时,直线MN与⊙O相切,
当1≤d<2 时,直线MN与⊙O相离,
当直线MN平移到过圆心⊙O时,记为M1N1,点D到M1N1的距离d=DK+OR=2 + =3 >4,
∴当2 <d≤4时,MN直线与⊙O相交.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1阿长与山海经 简介
- 2求与椭圆X的平方/4+Y的平方/9相交于A B两点,并且线段AB为M(1,1)的直线方程
- 3电脑的猫上有几个英文单词,
- 4沿同一等势面移动电荷,电场力对电荷不做工?
- 5rather than 后可以跟句子吧?
- 6have a good sense of humour
- 7自然界中“霜”、“雾”、“露”是怎样形成的,它们的形成过程有什么不同?
- 8质量为100克的物体 用弹簧测力计测量 测得拉力为多少N
- 9如图所示是氢原子的能级图.若一群处于n=3激发态的氢原子跃迁到n=2激发态时发射出的是红光,则这群处于n=3激发态的氢原子发生跃迁还可能发射出( ) A.红外线 B.紫外线 C.β射线 D.γ射线
- 10七月天山阅读答案
热门考点
- 1理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?
- 2running is her favorite sport 为什么用running,skating is her favorite sport
- 3从36的约数中选出4个数组成比例:_:_=_:_.
- 4百鸟争鸣中的鸣的意思
- 5什么问题的答句是she is beautiful
- 6平方15 平方17/9 3/2 立方-27 0.31 -π 0.1515151515 -7.5 4哪些是有理数.哪些是无理数.
- 7请高人帮忙!帮我把一个成语改一个成语谐音,里面带有宁字的!
- 8圆褐固氮菌可利用氨气合成自身蛋白质?
- 9在三角形ABC中,AB=AC,过A作AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,过点E作EM⊥AB,垂足为M,EN⊥AC,垂足为N
- 10《春日偶成》 赏析