题目

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s．

（1）试求该车从A点到B点的平均速度；
（2）试说明该车是否超过限速．

提问时间：2020-08-11

答案

（1）在Rt△AOC中，AC=OC•tan∠AOC=25×tan60°=25

3

m，
在Rt△BOC中，BC=OC•tan∠BOC=25×tan30°=

25 3

3

m，
∴AB=AC-BC=

50 3

3

（m）．
∴小汽车从A到B的速度为

50 3

3

÷

3

2

=

100 3

9

（m/s）．
（2）∵70km/h=

70×1000

3600

m/s=

175

9

m/s，
又∵

100 3

9

≈

173.2

9

<

175

9

，
∴小汽车没有超过限速．

（1）分别在Rt△AOC、Rt△BOC中，求得AC、BC的长，从而求得AB的长．已知时间则可以根据路程公式求得其速度．
（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速．此时注意单位的换算．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：此题主要考查学生对方向角的掌握及单位的换算与比较的能力，难易程度适中．