题目
已知F1F2为双曲线与椭圆x的平方+4y的平方=4的公共焦点 左焦点到双曲线的渐近线距离为根号2 求双曲线方程
提问时间:2020-08-10
答案
椭圆方程即:
x^2/4+y^2=1,焦点为(±√3,0)
可知双曲线焦点在x轴上,且c=√3
设双曲线方程为:
x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则渐近线方程为y=±b/ax
取其中一条渐近线方程为:
bx+ay=0,点(-√3,0)到这条直线的距离为:
d=|-√3b|/√(a^2+b^2)=√3b/√3=b=√2
故a^2=c^2-b^2=1
故所求的双曲线方程为:
x^2-y^2/2=1
x^2/4+y^2=1,焦点为(±√3,0)
可知双曲线焦点在x轴上,且c=√3
设双曲线方程为:
x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则渐近线方程为y=±b/ax
取其中一条渐近线方程为:
bx+ay=0,点(-√3,0)到这条直线的距离为:
d=|-√3b|/√(a^2+b^2)=√3b/√3=b=√2
故a^2=c^2-b^2=1
故所求的双曲线方程为:
x^2-y^2/2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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