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化学与环境保护
苯和芳香烃
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> 己知数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n (n∈N*), (Ⅰ)证明数列{ 2nan }是等差数列; (Ⅱ)求数列{an)的通项公式; (Ⅲ)设bn=n(n+1)an 求数列{b...
题目
己知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
2
提问时间:2020-08-10
答案
(Ⅰ)∵数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n (n∈N*),∴2n+1an+1=2nan+1,即2n+1an+1−2nan=1,∴数列{2nan}是公差为1的等差数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得2nan=2a1+n−1=n+1,∴an=2nn+1.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,bn=...
举一反三
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