当前位置: > 用斐波那契数列解答兔子的繁殖...
题目
用斐波那契数列解答兔子的繁殖

提问时间:2020-08-10

答案
13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题:有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对,便筑了一道围墙把一对兔子关在里面.已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子,而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子.假如一年内没有发生死亡,则一对兔子一年内能繁殖成多少对?我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对 两个月后,生下一对小兔民数共有两对 三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对 ------ 依次类推可以列出下表:经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 幼仔对数 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 幼仔对数=前月成兔对数 成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列.这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项.这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外,还可以证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(n=1,2,3.)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.