当前位置: > 用数学归纳法证明不等式1/n+1+1/n+2+…+1/n+n>13/24的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是 _ ....
题目
用数学归纳法证明不等式
1
n+1

提问时间:2020-08-10

答案
当n=k时,左边的代数式为
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
k+k
,(共k项)
当n=k+1时,左边的代数式为
1
k+1+1
+
1
k+1+2
+…+
1
k+1+k
+
1
k+1+(k+1)
(共k+1项)
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果,
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1

即为不等式的左边增加的项.
故答案为:
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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