题目
已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.请问,
已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.
请问,为什么用根的分布能保证是充要条件?不要先证明充分再证明是必要吗?
已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.
请问,为什么用根的分布能保证是充要条件?不要先证明充分再证明是必要吗?
提问时间:2020-08-10
答案
x1>1,x2>1
所以x1-1>0,x2-1>0
都大于0则相加和相乘都大于0
x1+x2=-(2k-1),x1x2=k²
(x1-1)+(x2-1)>0
x1+x2-2>0
-(2k-1)-2>0
k0
x1x2-(x1+x2)+1>0
k²+2k-1+1>0
k(k+2)>0
k0
判别式大于等于0
(2k-1)²-4k²>=0
-4k+1>=0
k
所以x1-1>0,x2-1>0
都大于0则相加和相乘都大于0
x1+x2=-(2k-1),x1x2=k²
(x1-1)+(x2-1)>0
x1+x2-2>0
-(2k-1)-2>0
k0
x1x2-(x1+x2)+1>0
k²+2k-1+1>0
k(k+2)>0
k0
判别式大于等于0
(2k-1)²-4k²>=0
-4k+1>=0
k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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